Teilungsversteigerung und Schuldverhältnisse

Guten Tag,

Hintergrund:
Ein Haus gehört zu jeweils 1/2 Person A und Person B; Es besteht ein Darlehen auf das Haus - Darlehensnehmer waren Person A und Person B gemeinsam, zu je einer Hälfte. Es bestehen keine besondere Vereinbarungen zwischen Person A und Person B.

Das Haus ging in die Teilungsversteigerung, und Person A kauft das Haus.

Das Darlehen muss nun von Person A (dem Ersteher) zurückgezahlt werden. Die Bank verlangt die Grundschuld (nicht Restschuld) zurück. Diese wird von Person A beglichen.
Im folgenden sind die Beträge illustrativ.

Grundschuld der Darlehen: 150T
Restschuld der Darlehen: 90T

Person A zahlt in voller Höhe die Grundschuld von 150T an die Bank. Die Bank bedient davon die 90T Restschuld. Die Bank kann nun die überbezahlten 60T auskehren. [Darüberhinaus zahlt Person B 45T (ihren Anteil der Restschuld) an Person A]

Meine Frage betrifft die überbezahlten 60T: muss laut Gesetz dieser Betrag zu je einer Hälfte an Person A und Person B ausgezahlt werden, oder bekommt Person A die 60T komplett zurück (analog zur Handhabung der Restschuld)?

Vielen Dank