Ertrags- und Umsatzsteuerliche Behandlung von Instandhaltungen

Hallo,
ich möchte meine Einkommens- und Umsatzsteuererklärung für 2022 erledigen und habe dazu zwei Fragen:

Ausgangssituation:
Ich vermiete in meinem Einfamilienhaus eine Etage an meine Frau, die selbständig (freiberuflich) tätig ist. Hierzu bin ich zur Umsatzsteuer optiert. Für allgemeine Aufwendungen, die das gesamte Haus betreffen, ziehe ich die Vorsteuer entsprechend anteilig. Dieses Vorgehen ist vom Finanzamt seit 20 Jahre so akzeptiert.

Problembeschreibung:
Jetzt stand ein größerer Renovierungsaufwand an. Beginnend in 2022 und endend in 2023 wurde das Dach neu eingedeckt. Hierzu habe ich vom Dachdecker folgende Rechnungen erhalten:

1. Teilrechnung vom 05.10.22
2. Teilrechnung vom 14.10.22
3. Teilrechnung vom 02.12.22
4. Schlussrechnung vom 19.01.23

Wie erkennbar, wurden die Rechnungen nicht als Abschlagsrechnungen, sondern als Teilrechnungen bezeichnet.

Für mich ergeben sich zwei Fragen:
Umsatzsteuer: Sehe ich das richtig, dass ich die Vorsteuer aus den drei Teilrechnungen 2022 in 2022 anteilig bei der Umsatzsteuererklärung geltend mache und den Betrag entfallend auf die Schussrechnung dann in 2023 (Zufluss- bzw. Abflussprinzip)?

Einkommenssteuer: Ist es korrekt, dass ich erst mit Veranlagungsjahr 2023 den Reparaturaufwand für das Dach anteilig geltend mache, da dann das Gewerk erst beendet wurde? Wie gehe ich mit dem Lohnanteil um, der nur für die Schlussrechnung in einer Summe vom Dachdecker bescheinigt wurde (§35 a Abs. 2 + 3 EstG)?

Vielen Dank.