Wohnsitz in F Hauptberuf in D selbstständige Nebentätigkeit in D

Sehr geehrte Damen und Herren,

ich bin dt. Staatsbürgerin mit festem Wohnsitz in Frankreich. Meine Arbeitsstätte liegt in Deutschland. Ich bin dort in der öffentlichenn Verwaltung angestellt, werde somit nach dem Kassenstaatsprinzip versteuert. Das für mich zuständige Finanzamt ist in Stuttgart (=Finanzamt der Betriebsstätte)
Nun möchte ich nebenberuflich selbstständig als Hundetrainerin arbeiten. Da ich mobil unterwegs sein werde, benötige ich keine feste Geschäftseinrichtung und auch keinen Hundeplatz. Beratungen finden vor Ort im Freien oder bei den Kunden zu Hause statt. Ich werde in Deutschland unterrichten. Nun meine Fragen:

a) da ich Dipl-Päd. bin und die nebenberufliche Tätigkeit als Coaching verstehe würde ich dies gern als freiberuflich anmelden. Ist dies überhaupt möglich? Welches deutsche Finanzamt wäre dann zuständig?

b) oder muß ich - bei freiberuflich - die Tätigkeit grundsätzlich in Frankreich anmelden, auch wenn die Leistungen dort nicht erbracht werden?

c) wenn ich für die Tätigkeit ein Gewerbe anmelden muß, benötige ich laut Gewerbeamt eine deutsche Betriebsstätte (Büro und Postanschrift). Diese ist für meine Tätigkeit jedoch überflüssig, da ich dort meine Tätigkeit nicht ausführen werde. Würde hier nicht eine reine Postanschrift genügen?

d) sollte ich eine Betriebsstätte (Büro) benötigen: meine Eltern wohnen in einer Eigentumswohnung, dort gibt es auch ein Bürozimmer. Können mir meine Eltern dies kostenlos zur Verfügung stellen oder sind sie verpflichtet eine ortsübliche Miete zu verlangen? Sie sind beide Rentner. Ich bin dort nicht gemeldet.