MwSt-Pflicht in der Schweiz für deutsche Firma die nur Web-Dienstleistungen anbietet und Drucksachen verschickt

Hallo,
es geht um eine kleine GmbH (Jahresumsatz ~250.000 €) in Deutschland (habe nur die Kategorie "Grenzgänger" gewählt, um passende Fachleute zu finden - es hat an sich nichts mit Grenzgänger zu tun, eher halt um die grenzüberschreitende "Leistung").

Die GmbH erbringt Leistungen aus dem Bereich Webdesign/Grafikdesign/Auftragsentwicklung von Cloud-Software/Hosting/Domains.
Alle Leistungen werden in Deutschland aus dem Büro in Deutschland erbracht.
Etwa die Hälfte der Aufträge kommt aus der Schweiz - allerdings wird in der Schweiz nicht gearbeitet o.ä. - wie gesagt, alles aus Deutschland / telefonisch / online.

Die (deutsche) GmbH stellt Rechnungen in Euro an die schweizer Kunden, mit 0% MwSt., mit der MWST-Nr. der Kunden auf der Rechnung.
Außerdem hat die die GmbH in der Vergangenheit sehr sporadisch (alle 1-2 Jahre) Drucksachen im Volumen von ca. 15.000 € in die Schweiz geliefert (Auftrag fällt aber zukünftig weg). Diese wurden offiziell über einen Versandpartner verschickt / eingeführt, mit Einfuhrumsatzsteuer und Zollerklärung etc. (Drucksachen sind zollfrei, unterliegen aber der schweizer Einfuhrumsatzsteuer).

Die Kunden in der Schweiz sind praktisch ausschließlich Geschäftskunden mit UID/MwSt-Nr. (es gab nur 1 "Privatkunden" bzw. Kleinselbstständigen als Kunden ohne MWST-Nummer mit wenigen hundert € Gesamtumsatz in den letzten Jahren, dieser erhielt eine Rechnung mit 19% dt. MwSt.). Alle anderen waren Geschäftskunden mit gültiger MWST-Nr., die eine Rechnung mit 0% MwSt. und MWST-Nr. auf der Rechnung erhalten haben (wurden überprüft).

Fragen:

1.: Ist die GmbH in der Schweiz MwSt-pflichtig / muss diese sich dort für eine MwSt.-Nummer registrieren und dort MwSt. abführen?
2.: Wenn sie das bisher nicht getan hat - was wäre das beste Vorgehen, um es ab sofort sauber zu machen?
3.: Sind Nachzahlungen oder Strafen für irgendwas zu befürchten?
4.: Ganz allgemein zur Rechnungsstellung für Dienstleistungsrechnungen: Reicht es, die MwSt.-Nr. des Kunden auf die Rechnung zu schreiben, oder muss noch ein Satz wie "Steuerschuldnerschaft des Leistungsempfängers" o.ä. auf die Rechnung (habe mir sowas in der Art mal ergoogelt, bin mir aber nicht sicher - bitte um Info für eine konkrete Formulierung, falls eine solche erforderlich ist).
5.: Sind Rechnungen per Email an schweizer Kunden erlaubt, oder müssen diese per Post geschickt werden? Die GmbH hat keine digitale Signatur.


Wichtig ist mir hier vor allem das schweizer Recht, da ich einen Steuerberater in Deutschland habe, der sich nur mit der deutschen Seite auskennt...

Vielen Dank.