Babymatratze mit Schafschurwolle bei Katzen- und Hundehaarallergie der Mutter?

Guten Tag!

Wir erwarten bald unser erstes Kind. Ich selbst (Mutter) bin Allergikerin (Hausstaub, Pollen, Katzen- und Hundehaare), habe aber in den letzten Jahren aufgrund meiner Asthmaanfälle eine Hyposensibilisierung gegen meine Hausstaub- und Pollenallergie durchgeführt und vor fast einem Jahr abgeschlossen. Mein Asthma und meine Pollenallergie sind nun überwunden und meine Allergie gegen Hausstaub konnte stark reduziert werden.
Ich gehe aufgrund meiner Vorgeschichte davon aus, dass bei unserem Kind eine erhöhte Wahrscheinlichkeit besteht, ebenso eine Allergie zu entwickeln. (Mein Mann ist allerdings kein Allergiker, in der Großfamilie gibt es auch keine weiteren Allergiker.)

Nun meine Fragen dazu:

Wir würden unserem Kind gerne eine für Babys geeignete Naturmatratze kaufen, die vollkommen schadstofffrei, fest und gleichzeitig elastisch genug ist. Der Matratzenkern besteht aus latexiertem Kokos (Latex aus 100 % Naturkautschuk), gepolstert mit entweder 100 % Bio-Baumwolle ODER 100 % Schafschurwolle. Darüber käme noch ein Drell-Bezug aus 100 % Bio-Baumwolle (abziehbar und bis 95°C waschbar).
Da ich selbst an einer Katzen- und Hundehaarallergie leide, frage ich mich, wie wahrscheinlich es ist, dass unser Baby eine Allergie gegen Schafhaare/Schafschurwolle entwickelt. Nach meiner bisherigen Recherche habe ich herausgefunden, dass sich Schurwolle besonders für Haustauballergiker eignet, da sie für Hausstaubmilben ein unbeliebtes Ansiedlungsgebiet bietet und auch die Schimmelbildung reduziert werden kann, da Wolle sehr atmungsaktiv ist und die Feuchtigkeit und Temperatur gut reguliert. Ich selbst bin gegen Schurwolle nicht allergisch und auch nicht gegen andere Tierhaare. Ist aber bei meiner bestehenden Katzen- und Hundeallergie die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass das Baby eventuell eine Allergie gegen andere Tierhaare entwickelt?

Da Schafschurwolle durch ihre Eigenschaften ein trockenes und warmes Bettklima schafft, Milben sich hingegen in einem feuchten und warmen Klima entwickeln, würden wir gerne die Polsterung um den Matratzenkern aus Schafschurwolle wählen (der Bezug wäre natürlich waschbar und aus Baumwolle). Ist dies für ein eventuelles Allergikerkind unbedenklich oder wäre die Polsterung aus Baumwolle sinnvoller? Ich habe gelesen, dass eine Allergie gegen Schurwolle äußerst selten auftritt, da Wollhaare und menschliches Haar genetisch fast identisch sind. Trifft dies zu? Wie sehen Sie das?

Vielen Dank für Ihre Antwort!