EÜR berufflich veranlasste Ausgaben irrtuemlich über reines Privatkonto bezahlt wie buchen bzw berichtigen

Ich bin freiberuflicht tätig, und erstelle eine EÜR.

Ich habe beruflich veranlasste Ausgaben versehentlich über ein (rein) privates Konto bezahlt. (Teils ist dies auch über Paypal passiert) bzw. teilweise diese waren im Nachgang dann doch beruflich veranlasst.

Würde ich die Ausgaben nun in der EÜR einfach so verbuchen, würde mein Privatkonto meines Wissen dann ab diesem Datum zukünftig ebenfalls meiner freiberuflichen Tätigkeit zugeschlagen werden mit Dokumentationspflichten etc.

Da ich mir diesen Verwaltungsaufwand nicht antun möchte, und ich diesen Irrtum zu spät festgestellt habe (die Zahlungen gehören teils auch in ein anderes Geschäftsjahr) frage ich mich, wie sich das nun lösen lässt, um die Beträge dennoch steuerlich in Ansatz bringen zu können.
(Die nachträgliche Rückzahlung seitens des Rechnungsausstellers und berichtigte Zahlung über das Geschäftskonto scheidet leider als Möglichkeit aus)

Meine Überlegung hierzu wäre:

1
a)
Ich stelle mir selbst einen Beleg/eine Rechnung aus von mir Privat an mich als Freiberuflerin) (unter Bezugnahme auf die verauslagten Kosten) (allerdings Brutto für netto also z. B. von mir an Firma XY über mein Privatkonto am 20.12.2022 beglichenes Büromaterial (100 Euro Büromaterial + 19 Euro MwSt) mit 119 Euro wobei ich den Bruttobetrag über 119 Euro als Nettobetrag an mich mit aktuellem Datum fakturiere (also z. B. 29.07.2023) fakturiere (da ich als Privatperson ja keine Umsatzsteuer ausweisen darf.)

(Damit verliere ich zwar die Umsatzsteuer als durchlaufende Posten aber nicht die abzugsmöglichkeit für die Ausgaben für Büromaterial als Gesamtbetrag)

b) Ich verbuche dann die Ausgaben in meiner EÜR mit dem Datum der Überweisung (also z. B. 29.07.2023) an mich
Damit bleibt mein Privatkonto Privat und mein Geschäftkonto geschäftlich und ich habe es sauber verbucht.
Im Geschäftsjahr 2022 kann ich diese Kosten jedoch nicht ansetzen sondern eben erst 2023.

Liege ich hiermit richtig?

2.
Ein anderer denkbarer Weg wäre (vor allem, wenn ich so etwas zeitnah bemerke), wieder eine Rechnung/Beleg und bezahle den Betrag in bar an mich aus und quittiere mir dies mit Eigenbeleg.

Liege ich hiermit richtig?

Oder ist die Lösung ganz anders geartet?

Wichtig wäre m. E. noch dass ich eine einfache EÜR erstelle (ich arbeite mit dem Programm der akademischen Arbeitsgemeinschaft) und keine GUV und das dass Programm sieht auch kein Transferkonto oder Umbuchungskonto oder ähnliches in der Buchhaltung vorsieht

Herzlichen Dank im Voraus für die Hilfe