Wohnen in Wien, Einkünfte aus GbR in Deutschland

Ich erziele Einkünfte im Rahmen einer in Deutschland ansässigen GbR (die weiteren zwei Gründer wohnen in Deutschland) als Programmierer, überwiegend von zu Hause aus.

Einen Wohnsitz habe ich in Deutschland angemeldet, einen zweiten in Österreich, wo ich mich nun den Großteil des Jahres aufhalte. Zur Zeit bin ich in Deutschland krankenversichert.

Meine Interpretation:
Durch das Doppelbesteuerungsabkommen unterliegen meine Einkünfte (die aus der GbR sind meine einzigen) der Deutschen Einkommenssteuer. Ich muss nicht den Pflichtversicherungen des Österreichischen Sozialversicherungssystems beitreten, da ich weder in Österreich angestellt, noch Selbstständiger mit Gewerbe in Österreich bin, also keine Einkünfte aus Österreich habe.

Ist dies so in Ordnung oder muss ich meine Einkommenssteuer doch in Österreich zahlen, bzw. muss ich mich in Österreich sozialversichern lassen?

Viele Grüße !