Freiberufler mit USt.-Pflicht und Einkünfte aus Vermietung

Ich bin Freiberufler und USt.-pflichtig.

Nun möchte ich ein bestehendes Haus mit 2 Wohnungen erwerben:
+ Wohnung 1 (~50% Anteil) privat bewohnen
+ Wohnung 2 (~50% Anteil) fremdvermieten

Fragen:
1a) Ich möchte das gesamte Haus meinem Privatvermögen zuordnen, und auch Wohnung 2 als Privatperson vermieten. Geht das, oder würde aufgrund meiner freiberuflichen und USt.-pflichtigen Tätigkeit das Haus automatisch dem Betriebsvermögen zugerechnet? Ist das abhängig vom Nutzungs-/Flächenverhältnis?

1b) Ich wäre dann sogesehen mit meiner freiberuflichen Tätigkeit USt.-pflichtig, und gleichzeitig als Vermieter NICHT USt.-pflichtig? Ist das so korrekt?

2) könnte es passieren, dass das FA auf die Idee kommt, dass meine Vermietung gewerblichen Charakter hat, weil ich bereits selbständig bin? Hätte dies evtl. zur Folge, dass meine freiberuflichen Einkünfte dann gewerbesteuerpflichtig werden?

Ich denke die nachfolgenden Fragen sind abhängig von der Antwort zu Frage 1:

3) kommen die Mieteinnahmen / Werbungskosten in die Anlage V, oder in meine GuV (aus freiberufl. Tätigkeit)?

4) muss ich auf die Mieteinnahmen USt. berechnen (wg. meiner freiberufl. USt.-pflicht)?

5) wenn bei Instandsetzungsmaßnahmen bei der vermieteten Whg. Material/Werkzeug eingekauft wird - darf ich davon die Vorsteuer geltend machen (aufgrund der USt.-pflicht in meiner Person als Freiberufler)?

6) darf ich als Vermieter und USt.-pflichtiger Freiberufler bei der selbst erstellten NK-Abrechnung an meinen Mieter die Rechnung für den Heizungs-Brennstoff anteilig inkl. USt. so aufsplitten, dass z.B. ein USt.-pflichtiger Mieter (ebenfalls Freiberufler) die Ust. aus der Brennstoff-Rechnung geltend machen kann? Falls nicht - gibt es alternative Möglichkeiten, um dies zu erreichen?

Das wars. Vielen Dank im voraus!