Spekulationssteuer bei Immobilienübernahme und Verkauf

Hallo!
Meine Großmutter ist letztes Jahr verstorben und hat ihren Besitz (Immobilie) an die Stadt vermacht. Ich, die Enkelin, bin pflichtteilsberechtigt und bekomme 50% vom Erbe.
Ich habe nun die Wahl zwischen dem Geld oder der Immobilie.
Falls meine Wahl auf die Immobilie fällt, die ich danach verkaufen möchte (entweder über einen Makler oder an die Nachbarn), stellt sich nun die Frage, was an Steuern anfällt (Spekulationssteuer?!). Mein Steuerberater gibt mir diesbzgl. leider keine fundierte Aussage.
1. Fällt Spekulationssteuer bei Übernahme der Immobile an?
2. Fällt Spekulationssteuer beim Verkauf der Immobilie an?

Zur Info: Die Immobilie steht seit dem Tod meiner Oma leer. Neuer Eigentümer ist die Stadt. Vor dem Tod war die Immobilie selbst bewohnt von meinem Großeltern, die das Haus auch selbst gebaut haben. Ca. im Jahr 1978.
Verkehrswert laut aktuellem Gutachten: 545.000 Euro.

Mein Steuerberater erzählte was von, die Immobilie wird mit 380.000 Euro "bewertet"..ist das relevant für die Berechnung der Spekulationssteuer, falls diese anfällt? Und welcher Prozentsatz würde für mich gelten, falls ich diese bezahlen muss?

Da es um "viel" geht bräuchte ich eine fundierte Aussage, da ich im Fall des Falles sehr viel Steuern zahlen müsste und die Übernahme der Immobilie sich dann nicht "lohnt".

Danke!

Mit freundlichen Grüßen
Marion Heinzelmann