Haus zu Lebzeiten an Kind überschreiben

Hallo,
ich habe eine Frage zum Erbrecht. Meiner Mutter gehört ein Haus. In diesem Haus wohnt noch ihr Vater, der 85 und er hat ein lebenslanges Wohnrecht. Dieses Haus läuft aber schon seit mehr als 10 Jahren auf dem Namen meiner Mutter. Da ich ihr oft geholfen habe, will sie mir jetzt schon das Haus geben bzw. schenken oder überschreiben, mein Opa hat auch nichts dagegen.
Wie können wir das am besten machen? Ich und meine Mutter wohnen im Kreis Steinfurt, mein Opa aber ca. 100km weit weg in einem anderem Kreis.
Wenn ich und meine Mutter das Haus jetzt bald auf meinen Namen überschreiben wollen, wo müssen wir da hin? Zum Bauamt im Bezirk meines Opas, wo auch das Haus ist oder ein Anwalt oder Notar. Oder reicht das auch hier im Kreis Steinfurt, wo meine Mutter und ich wohnen? Was wäre das richtige? Eine Schenkung?
Mein Opa ist noch recht fit und wird bestimmt noch 5 Jahre leben. Das Haus möchte ich dann nachher verkaufen, möglichst mit wenig Steuerabgaben, darum überlegen wir dieses noch dieses Jahr zu erledigen, da ich gehört habe, dass auch die Anzahl der Jahres wichtig sind, wie lange das Haus auf meinem Namen läuft, wenn ich es verkaufen will.
Ich würde mich freuen, wenn Sie mir hier weiterhelfen könnten.