Wann brauche ich nach einem Unfall wirklich ein Gutachten?

Hallo, ich hatte vor zwei Wochen einen Parkplatzschaden am Auto. Ein anderer Fahrer ist mir bei der Ausfahrt ins Heck gefahren. Bis jetzt läuft alles über die Versicherung des anderen, aber ich bin mir unsicher, ob ich ein eigenes Sachverständigengutachten in Auftrag geben sollte. Der Schaden sieht von außen nicht so dramatisch aus – ein paar Kratzer und Dellen hinten links. Die gegnerische Versicherung hat bereits einen Kostenvoranschlag von ihrer Werkstatt eingereicht (ca. 2.800 Euro). Mein Versicherer sagt, das wäre okay. Aber meine Frau meint, ich sollte vorher ein unabhängiges Gutachten machen lassen, um sicherzustellen, dass auch der Motorschaden berücksichtigt wird. Kann ich da Geld sparen oder erhöhe ich nur meine Kosten unnötig?