Wann brauche ich nach einem Unfall ein KFZ-Gutachten?

Hallo zusammen, ich bin letzte Woche in einen Unfall verwickelt worden – mein Verschulden, wie der Polizist sagte. Mein VW Golf hat einen Schaden an der Beifahrerseite, die Tür lässt sich nicht mehr richtig öffnen und der Kotflügel ist auch ramponiert. Der andere Fahrer hat mir schon gesagt, dass seine Versicherung sich bei mir melden wird. Jetzt frage ich mich: Muss ich selbst ein Gutachten machen lassen, oder reicht es, wenn die gegnerische Versicherung das übernimmt? Wie läuft das ab und was kostet mich das? Ich bin mir auch nicht sicher, ob der Schaden nur optisch ist oder ob da auch was an der Mechanik kaputt gegangen sein könnte.