Unfallschaden: Wann lohnt sich ein Gutachten wirklich?

Hallo, ich hatte vor zwei Wochen einen Parkplatzschaden – ein anderer Wagen hat meinen VW Golf seitlich angefahren. Die Versicherung des anderen hat mir ein Reparaturangebot einer Werkstatt gemacht, die sie kennen. Der Kostenvoranschlag liegt bei 4.800 Euro. Meine Frage: Macht es Sinn, selbst einen unabhängigen Sachverständigen zu beauftragen? Ich hab gelesen, dass das kostet und die Werkstatt vom Gutachter vielleicht gar nicht teuer wird. Und wie läuft das ab – zahlt die gegnerische Versicherung für mein Gutachten? Ich möchte einfach auf der sicheren Seite sein, dass ich nicht zu wenig Geld bekomme.